С какого момента появляется право на обжалование штрафа?

Согласно КоАП РФ жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана в течение десяти суток со дня вручения или получения копии постановления.

То есть срок обжалования появляется с момента фактического вручения вам письма на почте либо с момента проставления подписи на уведомлении о вручении постановления.